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开通中国移动的来电短信通知服务可以通过以下几种方式实现。
1、前往当地移动营业厅开通短信通知服务，这项服务会定期收取一定的费用，具体金额可以咨询当地的移动营业厅，开通后，当有来电时，系统会发送短信通知。
2、通过移动APP开通，下载并登录移动APP后，找到“我的”界面中的“我的短信通知”选项并按照提示进行开通，这种方式同样需要支付一定的费用。
3、通过短信开通，编辑短信“来电提醒”或相关指令发送到移动运营商的客服号码，根据提示回复操作即可开通，这种方式更为便捷，但具体操作指令可能因地区和运营商而有所不同，建议咨询当地移动客服确认指令。
具体的开通步骤和费用可能因地区和套餐而有所不同，建议咨询当地的移动营业厅或客服了解详细信息，虽然来电短信通知服务可以在一定程度上帮助用户不错过来电，但也可能因为信号、系统等原因导致通知不及时或无法接收。